什么是"套期保值订价数学模型",浅显点说!!

比如说有两枚骰，假如投出1点他们能赢得1元，2点能赢得2元，依此类推投出6点能赢得6元，假如能丢掷无穷数次，则每丢掷一场平均值能得到（1+2+3+4+5+6）/6=21/6=3.5元。假如丢掷骰需收费项目，他们最多愿意缴付多少呢？假如收费项目为3.5元以下，则就长年来说，他们一定是输家；但是假如服务费高于3.5元，则长年来说他们一定是输家；假如服务费为3.5元，则长年来说他们不输不赢。3.5元就是他们丢掷骰的期许商业价值。又如：英镑兑英镑6个月后20%的可能抵达1.3000，80%的可能抵达1.2000，则英镑兑英镑的自然科学合理公平的商业价值就是：（0.2*1.3）+（0.8*1.2）=1.22。

静止到套期保值利的商业价值

如何理解 Black-Scholes 套期保值订价数学模型

Black-Scholes-Merton套期保值订价数学模型（Black-Scholes-Merton Option Pricing Model），即格林—斯哈特-罗利套期保值订价数学模型。

1997年10月10日，第二十六届诺贝尔经济学奖授予了两位美国学者，普林斯顿大学副教授罗伯特·罗利（Robert Merton）和麻省理工学院副教授迈伦·斯哈特（Myron Scholes），同时肯定了格林的卓越贡献。他们创立和发展的格林—斯哈特套期保值订价数学模型（Black-Scholes Option Pricing Model）为包括优先股、债券、货币、商品在内的新兴派生外汇市场的各种以市价产品价格变动订价的派生金融产品的自然科学合理订价奠定了基础。

斯哈特与他的同事、之妻数学家威尔森·格林（Fischer Black）在70年代初合作研究出了一个套期保值订价的复杂式子。与此同时，罗利也发现了反之亦然的式子及许多其他有关套期保值的有用结论。结论，三篇论文几乎同时在不同刊物上发表。然而，罗利最初并没有赢得与另外两人反之亦然的威信，格林和贝利的名字却永远和数学模型联系在了一起。所以，格林—斯哈特订价数学模型亦可称为格林—斯哈特—罗利订价数学模型。罗利扩展了原数学模型的内涵，使之反之亦然运用于许多其他方式的电子货币。瑞典皇家自然科学协会（The Royal Swedish Academyof Sciencese）赞许他们在套期保值订价方面的研究成果是今后25年经济自然科学中的最卓越贡献。b-s-m数学模型假定

1、优先股产品价格随机市场波动并服从指数函数概率密度函数；

2、在套期保值有效期限内，没有风险基准利率和优先股金融资产期许收益表达式和产品价格市场波动率是静止的；

3、市场无摩擦，即不存有税收和买卖成本；

4、优先股金融资产在套期保值有效期限内不缴付红利及其他税金(该假定能被放弃)；

5、该套期保值是德式套期保值，即在套期保值即将到期前不可实施；

6、外汇市场不存有没有风险套利机会；

7、金融资产的买卖能是已连续进行的；

8、能运用全部的金融资产税金进行BSE操作。

b-s-m订价式子

c=s·n(d1)-x·exp(-r·t)·n(d2)

d1=[ln(s/x)+(r+0.5σ^2)t]/(σ√t)

d2=d1-σ·√t

c—套期保值初始自然科学合理产品价格

x—套期保值执行产品价格

s—所买卖金融资产下同

t—套期保值有效期限

r—已连续乘数计没有风险基准利率

σ—优先股已连续乘数（指数函数）回报率的年度市场波动率（平均值数）

n(d1)，n(d2）—概率密度函数表达式的累积随机变量函数，在此应当说明两点：

第一，该数学模型中没有风险基准利率要是已连续乘数方式。一个简单的或不已连续的没有风险基准利率(设为r0)一般是两年支付利息一场，而r要求为已连续乘数基准利率。r0要转化为r方能消去上式排序。两者换算成关系为：r=ln(1+r0)或r0=exp(r)-1例如r0=0.06，则r=ln(1+0.06)=0.0583，即100以5.83%的已连续乘数投资第二年将获106，该结论与直接用r0=0.06排序的答案一致。

第二，套期保值有效期限t的相指数函数表示，即套期保值有效日数与两年365天的比值。假如套期保值有效期限为100天，则t=100/365=0.274。